一、引言應變測量在力學、材料科學和工程領域是非常重要的。
在許多光學測量技術中，衍射法可直接提供應變信息。Ball[1]首先使用了衍射光柵應變規，這種應變測量技術一直在發展，目前已得到廣泛應用。本文以光柵衍射法為基礎，利用位敏探測器和衍射光柵提出一種可替代電阻應變規的新型實用光學應變傳感器，所用儀器設計原理和數據處理技術都不同于傳統的方法。這種新型傳感器可進行動態應變測量，測量范圍大，傳感器的靈敏度為1me，空間分辨率為0.1mm，優于以往的所有應變傳感器。新型光學應變傳感器的突出特點是： ①非接觸測量（讀出），應變信息用光學方法由光柵傳送到信號處理單元； ②應變規長度是可變的，由激光束直徑確定，而激光束大小是可調的； ③應變測量范圍大，從小的應變到較大的應變可連續地測量； ④可對待測試樣的各不同點進行應變測量，能以極高的空間分辨率監測整個待測物體。
二、工作原理圖1表示利用衍射光柵和位敏探測器的光學應變傳感器的應變測量原理。
衍射光柵粘附在試樣的表面，當單色準直光束垂直入射到線性光柵（>40line/mm）平面上時，照亮了光柵平面上的一個點，而在平行于光柵平面的屏上可觀察到一組衍射光斑。在圖1中，激光束垂直于試樣表面入射到反射型衍射光柵上。對于高頻衍射光柵只能觀察到實際用于應變測量的±1衍射級的衍射光束。這種衍射光束由距光柵L的高分辨率敏位探測器接收。當光柵跟隨試樣形變時，平面內的形變和平面外沿光束入射方向的位移將引起衍射光束的移動。對于垂直于試樣表面的入射激光束，±1級衍射光束沿傳感器長度的位移由下式給出： (1) 式中，p—光柵的空間頻率。 b—±1級衍射光束的衍射角； l—激光波長；如果試樣發生小的形變，光柵線距（空間頻率）將改變Dp，按照方程(1)，衍射角改變Db，因此可得： (2) 這就是說： (3) 式中，ex是沿x方向的正應變。 假定衍射光束垂直于位敏傳感器平面，沿傳感器1的位移為： (4) 對于傳感器2，只要將b換成-b，可得： (5) 因此，由方程(4)和方程(5)可得基本應變測量方程為：
三、傳感器系統和測量方法
1、傳感器系統硬件圖2所示為傳感器系統配置，可應用于實驗室和工業現場，，由激光源、2個位敏傳感器、2個633nm帶通濾波器、會聚透鏡和光柵組成。光柵的空間頻率為1200line/mm，粘附于試樣的表面。直徑約1mm的He-Ne激光束(632.8mm)入射到光柵平面上的任一點。位敏探測器是基于單片光電二極管的光電子器件。該系統的主要特點是： ①空間分辨率高于其它器件（如CCD）； ②利用兩個電壓信號確定傳感面積上光束的位置，便于信號的快速處理； ③體積小； ④相對位置分辨率高(1/5000)； ⑤不受光強度變化的影響，因而即使光強變化時也能精確地測量位置； ⑥光譜靈敏度寬（300到1100nm），因而可利用不同波長的激光束； ⑦響應時間快（<20ms），適于動態應變測量。兩個位敏傳感器的輸出電壓信號通過A/D轉換器送到計算機，最大數據采樣速率可達105次/s。兩個633nm的濾光器可消除背景光，減少噪聲影響。
2、調節方法如果激光束不能垂直入射到試樣表面，將引起嚴重的測量誤差。這種激光束的誤準直是難以消除的，除非光柵到激光器的反射零級光束與入射光束重合。這種光束的重合必須沿垂直方向，確保±1級衍射光束對稱分布。系統調節的關鍵是使入射激光束垂直于試樣表面，必須仔細檢查光柵是否牢固地粘附于試樣表面，試樣是否完全定位。此外還可調節位敏傳感器使衍射±1級光束正好位于兩個位敏傳感器平面的中心。
3、測量方法主要測量步驟如下： ①試樣與衍射光柵的準備工作類似于莫爾干涉儀； ②在100~500mm之間確定位敏傳感器到光柵的距離L，并輸入到計算機軟件。不能選擇L=250mm； ③加負荷前的初始試驗是測量x10和x20的平均值； ④對試樣加壓，測量新的x1和x2的平均值； ⑤利用方程(6)計算應變。所有的計算都是由計算機軟件自動完成的。
4、接口軟件流程是用LabVIEW完成的，包括數據采樣、濾波、計算、讀出和寫入存儲器、顯示屏等。數據處理速度很高，整個處理周期約0.1s。所有的信號處理和數據采集都是自動的。應變測量結果以數字和圖線的形式連續地顯示在PC屏上。
四、系統特性對傳感器系統產生重要影響的是位敏探測器噪聲引起的誤差和A/D轉換器噪聲誤差以及入射激光束與試樣法線方向的偏離引起的系統誤差。
1、無規噪聲誤差傳感器系統的無規噪聲限制了系統的測量靈敏度和空間分辨率。位敏探測器的4個主要噪聲源是： ①與光源有關的強度噪聲； ②放大器電壓噪聲； ③反饋電阻產生的熱噪聲； ④直流光電流引起的散粒噪聲，其大小隨光斑位置在位敏探測器接收面上位置的變化而改變，中心的噪聲最小，邊緣的噪聲最大。 A/D轉換器噪聲方差為D2/12，式中D是數字化值，12是所用轉換器為12位。
2、位置分辨率如果使用記錄儀，位敏探測器的相對分辨率為1/5000。位敏探測器的雙端輸出電壓信號為-5V~+5V，對應于光斑中心坐標為-5mm~+5mm。12位A/D轉換器只能分辨2.4mm，考慮到位敏探測器噪聲的影響，整個傳感器系統的位置分辨率約為0.3mm。
3、應變靈敏度平均殘余噪聲與光斑在位敏探測器平面上的位置無關。用x表示噪聲，x是記錄位置信號，x*是具有噪聲的位置信號，則x*=x+x，這時方程(6)成為： (7) 式中， 和 是衍射光束的初始中心位置，作為常數處理， 和 是傳感器加壓后光斑的中心位置，是對1000次讀數平均的最后結果。由于無規噪聲引起的應變誤差為： (8) 因此，應變誤差的標準偏差為： (9) 式中， sx—標準噪聲偏差（約為0.3mm）； r—分別來自位敏傳感器1和2的噪聲x1和x2的相關系數，兩個信道測量的相關系數r=0.4，該數值是對兩個信道進行1000次采樣而未加平均得到的。利用實際參數：光柵頻率為1200line/mm，激光波長l=632.8mm，b=49.4°，tanb=0.9492，L=150mm，最大噪聲誤差為ss=0.9me，該數值取作應變靈敏度，它隨距離L的變化如表1所示。表1 應變靈敏度ss隨L的變化 L(mm)150200250300350400450500 ss (me)0.90.70.60.50.40.40.30.3 4、系統誤差 當入射激光束與試樣法線方向有偏離時，出現系統誤差。如果入射激光束與試樣法線的偏離角為q，由方程(3)得（參考圖3）： (10) 式中，Db1和Db2是由于試樣形變和偏離q引起的衍射角的變化，因此，方程(6)可寫為： (11) 如果沒有其它誤差源，只考慮q引起的誤差，則Db1可由下述方程確定： (12) 保留到二階q，可得： (13) 用同樣的方法可得： (14) 由此可得： (15) 將方程(13)和方程(15)代入方程(11)，得應變誤差為： (16) 5、空間分辨率測量應變的空間分辨率由入射激光束的直徑確定。實際應用的激光束未經任何處理時原始直徑為1~2mm，提高空間分辨率的方法是將入射光束用透鏡會聚后入射到待測試樣上。在傳感器系統中可利用焦距為10cm的低耗塑料透鏡，可將原來直徑為1.5mm的入射光束減小到0.1mm。
五、傳感器系統技術參數和特性傳感器系統的技術參數和特性如下：
①靈敏度為1me； ②空間分辨率是可變的，其范圍是0.1~2mm； ③應變大小高達15%； ④測量位置靈活，光柵平面上任一點均可測量； ⑤可進行動態和連續應變測量； ⑥數據采集和處理都是自動化的； ⑦用戶易于觀察系統接口； ⑧結構緊湊，體積小。
六、結論新型實用的應變傳感器系統可以只利用一個位敏探測器，這時可用下式計算應變：
(17) 無規噪聲引起的應變誤差的標準偏差為： (18) 對比方程(18)和方程(9)可知：利用兩個位敏探測器可大大減少無規噪聲誤差，也可顯著地減小由于激光束與試樣法線方向的偏離所引起的系統誤差。因此，利用兩個位敏探測器不僅可增加應變測量靈敏度和精度，而且可消除無規噪聲誤差和系統噪聲誤差。這種新型應變傳感器優于現有的同類儀器，是精密測量領域的一種實用傳感器系統，可應用于微電子學、高等材料力學、微米力學和納米力學等領域。
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